Precálculo Ejemplos

$y = \sec (x)$

Paso 1

Para cualquier $y = \sec (x)$ , las asíntotas verticales se producen en $x = \frac{π}{2} + n π$ , donde $n$ es un número entero. Usa el período básico de $y = s e c (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$ , a fin de obtener las asíntotas verticales de $y = \sec (x)$ . Establece el interior de la función secante, $b x + c$ , para que $y = a \sec (b x + c) + d$ sea igual a $- \frac{π}{2}$ a fin de obtener dónde se produce la asíntota vertical de $y = \sec (x)$ .

$x = - \frac{π}{2}$

Paso 2

Establece el interior de la secante $x$ igual a $\frac{3 π}{2}$ .

$x = \frac{3 π}{2}$

Paso 3

El período básico de $y = \sec (x)$ se producirá en $(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$ , donde $- \frac{π}{2}$ y $\frac{3 π}{2}$ son asíntotas verticales.

$(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$

Paso 4

Obtén el período $\frac{2 π}{| b |}$ para buscar dónde existen las asíntotas verticales. Las asíntotas verticales ocurren cada medio período.

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Paso 4.1

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Paso 4.2

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Paso 5

Las asíntotas verticales de $y = \sec (x)$ se producen en $- \frac{π}{2}$ , $\frac{3 π}{2}$ y en cada $π n$ , donde $n$ es un número entero. Esta es la mitad del período.

$π n$

Paso 6

Solo hay asíntotas verticales para la secante y la cosecante.

Asíntotas verticales: $x = \frac{3 π}{2} + π n$ para cualquier número entero $n$

No hay asíntotas horizontales

No hay asíntotas oblicuas

Paso 7