Precálculo Ejemplos

$4 (\cos (300 °) + i \sin (300 °))$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$4 (\cos (60) + i \sin (300 °))$

Paso 1.2

El valor exacto de $\cos (60)$ es $\frac{1}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} + i \sin (300 °))$

Paso 1.3

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el seno es negativo en el cuarto cuadrante.

$4 (\frac{1}{2} + i (- \sin (60)))$

Paso 1.4

El valor exacto de $\sin (60)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} + i (- \frac{\sqrt{3}}{2}))$

Paso 1.5

Combina $i$ y $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 (2) \frac{1}{2} + 4 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$2 + 4 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{i \sqrt{3}}{2}$ al numerador.

$2 + 4 \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

Paso 2.3.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 + 2 (2) \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

Paso 2.3.3

Cancela el factor común.

$2 + 2 \cdot 2 \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

Paso 2.3.4

Reescribe la expresión.

$2 + 2 (- i \sqrt{3})$

Paso 2.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$2 - 2 i \sqrt{3}$