Precálculo Ejemplos

$lim_{x \to 1} x^{2} + 8 x - 2$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1$ .

$lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 8 x - lim_{x \to 1} 2$

Paso 2

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} 8 x - lim_{x \to 1} 2$

Paso 3

Mueve el término $8$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 8 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 2$

Paso 4

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $1$ .

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 8 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $1$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$1^{2} + 8 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$1^{2} + 8 \cdot 1 - 1 \cdot 2$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 + 8 \cdot 1 - 1 \cdot 2$

Paso 6.1.2

Multiplica $8$ por $1$ .

$1 + 8 - 1 \cdot 2$

Paso 6.1.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$1 + 8 - 2$

Paso 6.2

Suma $1$ y $8$ .

$9 - 2$

Paso 6.3

Resta $2$ de $9$ .

$7$