Precálculo Ejemplos

$2 y - 3 x = 8$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Suma $3 x$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y = 8 + 3 x$

Paso 1.3

Divide cada término en $2 y = 8 + 3 x$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $2 y = 8 + 3 x$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{3 x}{2}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{3 x}{2}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{8}{2} + \frac{3 x}{2}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Divide $8$ por $2$ .

$y = 4 + \frac{3 x}{2}$

Paso 1.4

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.4.1

Reordena $4$ y $\frac{3 x}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 4$

Paso 1.4.2

Reordena los términos.

$y = \frac{3}{2} x + 4$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $\frac{3}{2}$ .

$m = \frac{3}{2}$

Paso 3

La ecuación de una perpendicular a $y = \frac{3}{2} x + 4$ debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{\frac{3}{2}}$

Paso 4

Simplifica el resultado.

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Paso 4.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$m_{perpendicular} = - (1 (\frac{2}{3}))$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{2}{3}$

Paso 5