Precálculo Ejemplos

$2 x - 3 y = 5$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y = 5 - 2 x$

Paso 1.3

Divide cada término en $- 3 y = 5 - 2 x$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $- 3 y = 5 - 2 x$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Paso 1.3.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

Paso 1.4

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.4.1

Reordena $- \frac{5}{3}$ y $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{5}{3}$

Paso 1.4.2

Reordena los términos.

$y = \frac{2}{3} x - \frac{5}{3}$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $\frac{2}{3}$ .

$m = \frac{2}{3}$

Paso 3

La ecuación de una perpendicular a $y = \frac{2}{3} x - \frac{5}{3}$ debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{\frac{2}{3}}$

Paso 4

Simplifica el resultado.

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Paso 4.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$m_{perpendicular} = - (1 (\frac{3}{2}))$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{3}{2}$

Paso 5