Precálculo Ejemplos

$(- \frac{5}{9}, \frac{2 \sqrt{14}}{9})$

Paso 1

Para obtener $\tan (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(- \frac{5}{9}, \frac{2 \sqrt{14}}{9})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(- \frac{5}{9}, 0)$ y $(- \frac{5}{9}, \frac{2 \sqrt{14}}{9})$ .

Opuesto: $\frac{2 \sqrt{14}}{9}$

Adyacente: $- \frac{5}{9}$

Paso 2

$\tan (θ) = \frac{Opuesto}{Adyacente}$ por lo tanto $\tan (θ) = \frac{\frac{2 \sqrt{14}}{9}}{- \frac{5}{9}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{14}}{9}}{- \frac{5}{9}}$

Paso 3

Simplifica $\tan (θ)$ .

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Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{14}}{9} \cdot (- \frac{9}{5})$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{5}$ al numerador.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{14}}{9} \cdot \frac{- 9}{5}$

Paso 3.2.2

Factoriza $9$ de $- 9$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{14}}{9} \cdot \frac{9 (- 1)}{5}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{14}}{9} \cdot \frac{9 \cdot - 1}{5}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = 2 \sqrt{14} (\frac{- 1}{5})$

Paso 3.3

Combina $\frac{- 1}{5}$ y $2$ .

$\tan (θ) = \frac{- 1 \cdot 2}{5} \cdot \sqrt{14}$

Paso 3.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\tan (θ) = \frac{- 2}{5} \cdot \sqrt{14}$

Paso 3.5

Combina $\frac{- 2}{5}$ y $\sqrt{14}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 2 \sqrt{14}}{5}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{14}}{5}$

Paso 4

Aproxima el resultado.

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{14}}{5} \approx - 1.49666295$