Precálculo Ejemplos

$2 \log (2 x) - \log (4 x)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \log (2 x)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log ({(2 x)}^{2}) - \log (4 x)$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$\log (2^{2} x^{2}) - \log (4 x)$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (4 x)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4 x^{2}}{4 x})$

Paso 3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\log (\frac{4 x^{2}}{4 x})$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\log (\frac{x^{2}}{x})$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x})$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x^{1}})$

Paso 4.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x \cdot 1})$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$\log (\frac{x \cdot x}{x \cdot 1})$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$\log (\frac{x}{1})$

Paso 4.2.5

Divide $x$ por $1$ .

$\log (x)$