Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (y) - \log_{3} (z)$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $\frac{1}{2} \log_{3} (x)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{3} (y) - \log_{3} (z)$

Paso 1.2

Simplifica $- 2 \log_{3} (y)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (y^{2}) - \log_{3} (z)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}) - \log_{3} (z)$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}}{z})$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}} \cdot \frac{1}{z})$

Paso 5

Combinar.

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{y^{2} z})$

Paso 6

Multiplica $x^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2} z})$