Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{2} \ln (x^{3}) + 3 \ln (x - 4)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{1}{2} \ln (x^{3})$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\ln ({(x^{3})}^{\frac{1}{2}}) + 3 \ln (x - 4)$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3 (\frac{1}{2})}) + 3 \ln (x - 4)$

Paso 1.2.2

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$\ln (x^{\frac{3}{2}}) + 3 \ln (x - 4)$

Paso 1.3

Simplifica $3 \ln (x - 4)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\ln (x^{\frac{3}{2}}) + \ln ({(x - 4)}^{3})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{3}{2}} {(x - 4)}^{3})$