Precálculo Ejemplos

$4 \log (a) - 3 \log (b) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $4 \log (a)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\log (a^{4}) - 3 \log (b) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

Paso 1.2

Simplifica $- 3 \log (b)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

Paso 1.3

Simplifica $4 \log (c)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + \log (c^{4}) - 7 \log (d)$

Paso 1.4

Simplifica $- 7 \log (d)$ al mover $7$ dentro del algoritmo.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + \log (c^{4}) - \log (d^{7})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{4}}{b^{3}}) + \log (c^{4}) - \log (d^{7})$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{a^{4}}{b^{3}} c^{4}) - \log (d^{7})$

Paso 4

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{a^{4}}{b^{3}} c^{4}}{d^{7}})$

Paso 5

Combina $\frac{a^{4}}{b^{3}}$ y $c^{4}$ .

$\log (\frac{\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3}}}{d^{7}})$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\log (\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3}} \cdot \frac{1}{d^{7}})$

Paso 7

Combinar.

$\log (\frac{a^{4} c^{4} \cdot 1}{b^{3} d^{7}})$

Paso 8

Multiplica $a^{4}$ por $1$ .

$\log (\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3} d^{7}})$