Precálculo Ejemplos

$x^{2} + {(y - 5)}^{2} = 12$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(y - 5)}^{2}$ como $(y - 5) (y - 5)$ .

$x^{2} + (y - 5) (y - 5) = 12$

Paso 1.2

Expande $(y - 5) (y - 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + y (y - 5) - 5 (y - 5) = 12$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 (y - 5) = 12$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5 = 12$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{2} + y^{2} + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5 = 12$

Paso 1.3.1.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $y$ .

$x^{2} + y^{2} - 5 \cdot y - 5 y - 5 \cdot - 5 = 12$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $- 5$ por $- 5$ .

$x^{2} + y^{2} - 5 y - 5 y + 25 = 12$

Paso 1.3.2

Resta $5 y$ de $- 5 y$ .

$x^{2} + y^{2} - 10 y + 25 = 12$

Paso 2

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + y^{2} - 10 y + 25 - 12 = 0$

Paso 3

Resta $12$ de $25$ .

$x^{2} + y^{2} - 10 y + 13 = 0$