Precálculo Ejemplos

$- 5 \leq 2 x - 2 \leq 8$

Paso 1

Resuelve $- 5 \leq 2 x - 2$ en $x$ .

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Paso 1.1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$2 x - 2 \geq - 5$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la desigualdad.

$2 x \geq - 5 + 2$

Paso 1.2.2

Suma $- 5$ y $2$ .

$2 x \geq - 3$

Paso 1.3

Divide cada término en $2 x \geq - 3$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $2 x \geq - 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 3}{2}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 3}{2}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 3}{2}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x \geq - \frac{3}{2}$

Paso 2

Resuelve $2 x - 2 \leq 8$ en $x$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.1.1

Suma $2$ a ambos lados de la desigualdad.

$2 x \leq 8 + 2$

Paso 2.1.2

Suma $8$ y $2$ .

$2 x \leq 10$

Paso 2.2

Divide cada término en $2 x \leq 10$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $2 x \leq 10$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{10}{2}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{10}{2}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{10}{2}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $10$ por $2$ .

$x \leq 5$

Paso 3

Obtén la intersección de $x \geq - \frac{3}{2}$ y $x \leq 5$ .

$- \frac{3}{2} \leq x \leq 5$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- \frac{3}{2} \leq x \leq 5$

Notación de intervalo:

$[- \frac{3}{2}, 5]$

Paso 5