Precálculo Ejemplos

$x^{3} - 7 x^{2} > 0$

Paso 1

Convierte la desigualdad en una ecuación.

$x^{3} - 7 x^{2} = 0$

Paso 2

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3} - 7 x^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$x^{2} x - 7 x^{2} = 0$

Paso 2.2

Factoriza $x^{2}$ de $- 7 x^{2}$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 = 0$

Paso 2.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} x + x^{2} \cdot - 7$ .

$x^{2} (x - 7) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 7 = 0$

Paso 4

Establece $x^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Establece $x^{2}$ igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Paso 4.2

Resuelve $x^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 4.2.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 4.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 4.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 4.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 4.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 5

Establece $x - 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $x - 7$ igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Paso 5.2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 7$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $x^{2} (x - 7) = 0$ verdadera.

$x = 0, 7$

Paso 7

La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.

$x > 7$

Paso 8

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(7, \infty)$

Paso 9