Precálculo Ejemplos

$x^{2} + y^{2} = 49$ , $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

Paso 1

Resuelve $x$ en $x^{2} + y^{2} = 49$ .

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Paso 1.1

Resta $y^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 49 - y^{2}$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

Paso 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{49 - y^{2}}$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

Paso 1.3

Simplifica $\pm \sqrt{49 - y^{2}}$ .

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Paso 1.3.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2} - y^{2}}$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

Paso 1.3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 7$ y $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \pm \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

Paso 1.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

Paso 1.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

Paso 1.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

Paso 2

Resuelve el sistema $x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}, \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ .

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ por $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ .

$\frac{{(\sqrt{(7 + y) (7 - y)})}^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Simplifica $\frac{{(\sqrt{(7 + y) (7 - y)})}^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25}$ .

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Paso 2.1.2.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.1.1.1

Reescribe ${\sqrt{(7 + y) (7 - y)}}^{2}$ como $(7 + y) (7 - y)$ .

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Paso 2.1.2.1.1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ como ${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{{((7 + y) (7 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.2.1.1.1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{{((7 + y) (7 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.1.5

Simplifica.

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.2

Expande $(7 + y) (7 - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.2.1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 (7 - y) + y (7 - y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.2.1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1.1.3.1.1

Multiplica $7$ por $7$ .

$\frac{49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.3.1.2

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.3.1.3

Mueve $7$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.3.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{49 - 7 y + 7 y - y \cdot y}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.3.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1.1.3.1.5.1

Mueve $y$ .

$\frac{49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.3.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{49 - 7 y + 7 y - y^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{49 - 7 y + 7 y - y^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{49 - 7 y + 7 y - y^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.3.2

Suma $- 7 y$ y $7 y$ .

$\frac{49 + 0 - y^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.3.3

Suma $49$ y $0$ .

$\frac{49 - y^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{49 - y^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.4

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{7^{2} - y^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.1.5

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 7$ y $b = y$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.2

Para escribir $\frac{(7 + y) (7 - y)}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.3

Para escribir $\frac{y^{2}}{25}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{2}}{25} \cdot \frac{4}{4} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $100$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1.2.1.4.1

Multiplica $\frac{(7 + y) (7 - y)}{4}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25}{4 \cdot 25} + \frac{y^{2}}{25} \cdot \frac{4}{4} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.4.2

Multiplica $4$ por $25$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25}{100} + \frac{y^{2}}{25} \cdot \frac{4}{4} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.4.3

Multiplica $\frac{y^{2}}{25}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25}{100} + \frac{y^{2} \cdot 4}{25 \cdot 4} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.4.4

Multiplica $25$ por $4$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25}{100} + \frac{y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25}{100} + \frac{y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.1.6.1

Expande $(7 + y) (7 - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.2.1.6.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(7 (7 - y) + y (7 - y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.6.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.6.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.6.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.2.1.6.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1.6.2.1.1

Multiplica $7$ por $7$ .

$\frac{(49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.6.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{(49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.6.2.1.3

Mueve $7$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{(49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.6.2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{(49 - 7 y + 7 y - y \cdot y) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.6.2.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1.6.2.1.5.1

Mueve $y$ .

$\frac{(49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.6.2.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{(49 - 7 y + 7 y - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(49 - 7 y + 7 y - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(49 - 7 y + 7 y - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.6.2.2

Suma $- 7 y$ y $7 y$ .

$\frac{(49 + 0 - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.6.2.3

Suma $49$ y $0$ .

$\frac{(49 - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(49 - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{49 \cdot 25 - y^{2} \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.6.4

Multiplica $49$ por $25$ .

$\frac{1225 - y^{2} \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.6.5

Multiplica $25$ por $- 1$ .

$\frac{1225 - 25 y^{2} + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.6.6

Mueve $4$ a la izquierda de $y^{2}$ .

$\frac{1225 - 25 y^{2} + 4 \cdot y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.6.7

Suma $- 25 y^{2}$ y $4 y^{2}$ .

$\frac{1225 - 21 y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.6.8

Factoriza $7$ de $1225 - 21 y^{2}$ .

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Paso 2.1.2.1.6.8.1

Factoriza $7$ de $1225$ .

$\frac{7 (175) - 21 y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.6.8.2

Factoriza $7$ de $- 21 y^{2}$ .

$\frac{7 (175) + 7 (- 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.1.2.1.6.8.3

Factoriza $7$ de $7 (175) + 7 (- 3 y^{2})$ .

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2

Resuelve $y$ en $\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica ambos lados por $100$ .

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} \cdot 100 = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1.1

Simplifica $\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} \cdot 100$ .

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Paso 2.2.2.1.1.1

Cancela el factor común de $100$ .

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Paso 2.2.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} \cdot 100 = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$7 (175 - 3 y^{2}) = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$7 (175 - 3 y^{2}) = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$7 \cdot 175 + 7 (- 3 y^{2}) = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.2.1.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.2.1.1.3.1

Multiplica $7$ por $175$ .

$1225 + 7 (- 3 y^{2}) = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.2.1.1.3.2

Multiplica $- 3$ por $7$ .

$1225 - 21 y^{2} = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.2.1.1.3.3

Reordena $1225$ y $- 21 y^{2}$ .

$- 21 y^{2} + 1225 = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} + 1225 = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} + 1225 = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} + 1225 = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.2.1

Multiplica $100$ por $1$ .

$- 21 y^{2} + 1225 = 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} + 1225 = 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} + 1225 = 100$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3

Resuelve $y$

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Paso 2.2.3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.3.1.1

Resta $1225$ de ambos lados de la ecuación.

$- 21 y^{2} = 100 - 1225$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.1.2

Resta $1225$ de $100$ .

$- 21 y^{2} = - 1125$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} = - 1125$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.2

Divide cada término en $- 21 y^{2} = - 1125$ por $- 21$ y simplifica.

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Paso 2.2.3.2.1

Divide cada término en $- 21 y^{2} = - 1125$ por $- 21$ .

$\frac{- 21 y^{2}}{- 21} = \frac{- 1125}{- 21}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 21$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 21 y^{2}}{- 21} = \frac{- 1125}{- 21}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.2.2.1.2

Divide $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{- 1125}{- 21}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 1125}{- 21}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 1125}{- 21}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.2.3.1

Cancela el factor común de $- 1125$ y $- 21$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.2.3.1.1

Factoriza $- 3$ de $- 1125$ .

$y^{2} = \frac{- 3 \cdot 375}{- 21}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.2.3.1.2.1

Factoriza $- 3$ de $- 21$ .

$y^{2} = \frac{- 3 \cdot 375}{- 3 \cdot 7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y^{2} = \frac{- 3 \cdot 375}{- 3 \cdot 7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y^{2} = \frac{375}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{375}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{375}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{375}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{375}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{375}{7}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{375}{7}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{375}{7}}$ como $\frac{\sqrt{375}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{375}}{\sqrt{7}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.4.2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.4.2.1

Reescribe $375$ como $5^{2} \cdot 15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.4.2.1.1

Factoriza $25$ de $375$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{25 (15)}}{\sqrt{7}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.4.2.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 15}}{\sqrt{7}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 15}}{\sqrt{7}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.4.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{7}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{7}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.4.3

Multiplica $\frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.4.4

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.4.4.1

Multiplica $\frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.4.4.2

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.4.4.3

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.4.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.4.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.4.4.6

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.4.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.4.4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.4.4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.4.4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.4.4.6.4.1

Cancela el factor común.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.4.4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.4.4.6.5

Evalúa el exponente.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.4.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.4.5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{7 \cdot 15}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.4.5.2

Multiplica $7$ por $15$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.2.3.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}, - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}, - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}, - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}, - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{5 \sqrt{105}}{7}$ en cada ecuación.

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Paso 2.3.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ por $\frac{5 \sqrt{105}}{7}$ .

$x = \sqrt{(7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2

Simplifica $x = \sqrt{(7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$x = \sqrt{(7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.2.1

Simplifica $\sqrt{(7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.1

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{(7 \cdot \frac{7}{7} + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.2

Combina $7$ y $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{(\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \sqrt{\frac{7 \cdot 7 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.3.2

Multiplica $7$ por $7$ .

$x = \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.4

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 \cdot \frac{7}{7} - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.5

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.5.1

Combina $7$ y $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (\frac{7 \cdot 7}{7} - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.5.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.5.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{7 \cdot 7 - 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.5.2.2

Multiplica $7$ por $7$ .

$x = \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.5.3

Multiplica $\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7}$ por $\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7}$ .

$x = \sqrt{\frac{(49 + 5 \sqrt{105}) (49 - 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{(49 + 5 \sqrt{105}) (49 - 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.6.1

Expande $(49 + 5 \sqrt{105}) (49 - 5 \sqrt{105})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.6.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \sqrt{\frac{49 (49 - 5 \sqrt{105}) + 5 \sqrt{105} (49 - 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.6.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (- 5 \sqrt{105}) + 5 \sqrt{105} (49 - 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.6.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (- 5 \sqrt{105}) + 5 \sqrt{105} \cdot 49 + 5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (- 5 \sqrt{105}) + 5 \sqrt{105} \cdot 49 + 5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.6.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.6.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.6.2.1.1

Multiplica $49$ por $49$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 49 (- 5 \sqrt{105}) + 5 \sqrt{105} \cdot 49 + 5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.6.2.1.2

Multiplica $- 5$ por $49$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 5 \sqrt{105} \cdot 49 + 5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.6.2.1.3

Multiplica $49$ por $5$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} + 5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.6.2.1.4

Multiplica $5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.6.2.1.4.1

Multiplica $- 5$ por $5$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \sqrt{105} \sqrt{105}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.6.2.1.4.2

Eleva $\sqrt{105}$ a la potencia de $1$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 (\sqrt{105} \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.6.2.1.4.3

Eleva $\sqrt{105}$ a la potencia de $1$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 (\sqrt{105} \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.6.2.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{1 + 1}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.6.2.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.6.2.1.5

Reescribe ${\sqrt{105}}^{2}$ como $105$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.6.2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{105}$ como $105^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 {(105^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.6.2.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.6.2.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.6.2.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.6.2.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.6.2.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.6.2.1.5.5

Evalúa el exponente.

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.6.2.1.6

Multiplica $- 25$ por $105$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 2625}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 2625}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.6.2.2

Resta $2625$ de $2401$ .

$x = \sqrt{\frac{- 224 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.6.2.3

Suma $- 245 \sqrt{105}$ y $245 \sqrt{105}$ .

$x = \sqrt{\frac{- 224 + 0}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.6.2.4

Suma $- 224$ y $0$ .

$x = \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.7

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.7.1

Multiplica $7$ por $7$ .

$x = \sqrt{\frac{- 224}{49}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.7.2

Cancela el factor común de $- 224$ y $49$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.7.2.1

Factoriza $7$ de $- 224$ .

$x = \sqrt{\frac{7 (- 32)}{49}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.7.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.7.2.2.1

Factoriza $7$ de $49$ .

$x = \sqrt{\frac{7 \cdot - 32}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.7.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = \sqrt{\frac{7 \cdot - 32}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.7.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.7.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.7.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \sqrt{- \frac{32}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.7.3.2

Reescribe $- 1$ como $i^{2}$ .

$x = \sqrt{i^{2} (\frac{32}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{i^{2} (\frac{32}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.7.4

Retira los términos de abajo del radical.

$x = i \sqrt{\frac{32}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i \sqrt{\frac{32}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.8

Reescribe $\sqrt{\frac{32}{7}}$ como $\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{7}}$ .

$x = i (\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.9

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.9.1

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.9.1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$x = i (\frac{\sqrt{16 (2)}}{\sqrt{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.9.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x = i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{\sqrt{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{\sqrt{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.9.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.10

Multiplica $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.11

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.11.1

Multiplica $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.11.2

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.11.3

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.11.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.11.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.11.6

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.11.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.11.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.11.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.11.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.2.2.1.11.6.4.1

Cancela el factor común.

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.11.6.4.2

Reescribe la expresión.

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.11.6.5

Evalúa el exponente.

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.12

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.2.2.1.12.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x = i (\frac{4 \sqrt{7 \cdot 2}}{7})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.12.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{14}}{7})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{4 \sqrt{14}}{7})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.13

Combina fracciones.

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Paso 2.3.2.2.1.13.1

Combina $i$ y $\frac{4 \sqrt{14}}{7}$ .

$x = \frac{i (4 \sqrt{14})}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.3.2.2.1.13.2

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \frac{5 \sqrt{105}}{7}$ en cada ecuación.

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Paso 2.4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ por $- \frac{5 \sqrt{105}}{7}$ .

$x = \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (- \frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2

Simplifica $x = \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (- \frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$ .

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Paso 2.4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$x = \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (- \frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (- \frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.2.1

Simplifica $\sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (- \frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.1

Multiplica $- - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$ .

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Paso 2.4.2.2.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 + 1 (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.1.2

Multiplica $\frac{5 \sqrt{105}}{7}$ por $1$ .

$x = \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.2

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{(7 \cdot \frac{7}{7} - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.3

Combina $7$ y $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{(\frac{7 \cdot 7}{7} - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.4.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \sqrt{\frac{7 \cdot 7 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.4.2

Multiplica $7$ por $7$ .

$x = \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.5

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 \cdot \frac{7}{7} + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.6

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.6.1

Combina $7$ y $\frac{7}{7}$ .

$x = \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.6.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.4.2.2.1.6.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{7 \cdot 7 + 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.6.2.2

Multiplica $7$ por $7$ .

$x = \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.6.3

Multiplica $\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7}$ por $\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7}$ .

$x = \sqrt{\frac{(49 - 5 \sqrt{105}) (49 + 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{(49 - 5 \sqrt{105}) (49 + 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.7

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.2.2.1.7.1

Expande $(49 - 5 \sqrt{105}) (49 + 5 \sqrt{105})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.7.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \sqrt{\frac{49 (49 + 5 \sqrt{105}) - 5 \sqrt{105} (49 + 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.7.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (5 \sqrt{105}) - 5 \sqrt{105} (49 + 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.7.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (5 \sqrt{105}) - 5 \sqrt{105} \cdot 49 - 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (5 \sqrt{105}) - 5 \sqrt{105} \cdot 49 - 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.7.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.4.2.2.1.7.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.2.2.1.7.2.1.1

Multiplica $49$ por $49$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 49 (5 \sqrt{105}) - 5 \sqrt{105} \cdot 49 - 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.7.2.1.2

Multiplica $5$ por $49$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 5 \sqrt{105} \cdot 49 - 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.7.2.1.3

Multiplica $49$ por $- 5$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.7.2.1.4

Multiplica $- 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})$ .

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Paso 2.4.2.2.1.7.2.1.4.1

Multiplica $5$ por $- 5$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \sqrt{105} \sqrt{105}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.7.2.1.4.2

Eleva $\sqrt{105}$ a la potencia de $1$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 (\sqrt{105} \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.7.2.1.4.3

Eleva $\sqrt{105}$ a la potencia de $1$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 (\sqrt{105} \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.7.2.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{1 + 1}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.7.2.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.7.2.1.5

Reescribe ${\sqrt{105}}^{2}$ como $105$ .

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Paso 2.4.2.2.1.7.2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{105}$ como $105^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 {(105^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.7.2.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.7.2.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.7.2.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.2.2.1.7.2.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.7.2.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.7.2.1.5.5

Evalúa el exponente.

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.7.2.1.6

Multiplica $- 25$ por $105$ .

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 2625}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 2625}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.7.2.2

Resta $2625$ de $2401$ .

$x = \sqrt{\frac{- 224 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.7.2.3

Resta $245 \sqrt{105}$ de $245 \sqrt{105}$ .

$x = \sqrt{\frac{- 224 + 0}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.7.2.4

Suma $- 224$ y $0$ .

$x = \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.8

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.8.1

Multiplica $7$ por $7$ .

$x = \sqrt{\frac{- 224}{49}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.8.2

Cancela el factor común de $- 224$ y $49$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.8.2.1

Factoriza $7$ de $- 224$ .

$x = \sqrt{\frac{7 (- 32)}{49}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.8.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.8.2.2.1

Factoriza $7$ de $49$ .

$x = \sqrt{\frac{7 \cdot - 32}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.8.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = \sqrt{\frac{7 \cdot - 32}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.8.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.8.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.8.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \sqrt{- \frac{32}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.8.3.2

Reescribe $- 1$ como $i^{2}$ .

$x = \sqrt{i^{2} (\frac{32}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \sqrt{i^{2} (\frac{32}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.8.4

Retira los términos de abajo del radical.

$x = i \sqrt{\frac{32}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i \sqrt{\frac{32}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.9

Reescribe $\sqrt{\frac{32}{7}}$ como $\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{7}}$ .

$x = i (\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.10

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.10.1

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.10.1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$x = i (\frac{\sqrt{16 (2)}}{\sqrt{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.10.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x = i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{\sqrt{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{\sqrt{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.10.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.11

Multiplica $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.12

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.12.1

Multiplica $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.12.2

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.12.3

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.12.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.12.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.12.6

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.12.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.12.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.12.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.12.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.2.2.1.12.6.4.1

Cancela el factor común.

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.12.6.4.2

Reescribe la expresión.

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.12.6.5

Evalúa el exponente.

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.13

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.2.2.1.13.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x = i (\frac{4 \sqrt{7 \cdot 2}}{7})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.13.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$x = i (\frac{4 \sqrt{14}}{7})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = i (\frac{4 \sqrt{14}}{7})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.14

Combina fracciones.

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Paso 2.4.2.2.1.14.1

Combina $i$ y $\frac{4 \sqrt{14}}{7}$ .

$x = \frac{i (4 \sqrt{14})}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 2.4.2.2.1.14.2

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3

Resuelve el sistema $x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}, \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ .

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Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ en cada ecuación.

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Paso 3.1.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ por $- \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ .

$\frac{{(- \sqrt{(7 + y) (7 - y)})}^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.2.1

Simplifica $\frac{{(- \sqrt{(7 + y) (7 - y)})}^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25}$ .

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Paso 3.1.2.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.2.1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {\sqrt{(7 + y) (7 - y)}}^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1 {\sqrt{(7 + y) (7 - y)}}^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.3

Reescribe ${\sqrt{(7 + y) (7 - y)}}^{2}$ como $(7 + y) (7 - y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ como ${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1 {({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 {((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{1 {((7 + y) (7 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.3.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.3.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1 {((7 + y) (7 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.3.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1 ((7 + y) (7 - y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{1 ((7 + y) (7 - y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.3.5

Simplifica.

$\frac{1 ((7 + y) (7 - y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{1 ((7 + y) (7 - y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.4

Expande $(7 + y) (7 - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1 (7 (7 - y) + y (7 - y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1 (7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1 (7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{1 (7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.5

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.5.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.5.1.1

Multiplica $7$ por $7$ .

$\frac{1 (49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{1 (49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.5.1.3

Mueve $7$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{1 (49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.5.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{1 (49 - 7 y + 7 y - y \cdot y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.5.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.5.1.5.1

Mueve $y$ .

$\frac{1 (49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y))}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.5.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{1 (49 - 7 y + 7 y - y^{2})}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{1 (49 - 7 y + 7 y - y^{2})}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{1 (49 - 7 y + 7 y - y^{2})}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.5.2

Suma $- 7 y$ y $7 y$ .

$\frac{1 (49 + 0 - y^{2})}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.5.3

Suma $49$ y $0$ .

$\frac{1 (49 - y^{2})}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{1 (49 - y^{2})}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.6

Multiplica $49 - y^{2}$ por $1$ .

$\frac{49 - y^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.7

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{7^{2} - y^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.1.8

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 7$ y $b = y$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.2

Para escribir $\frac{(7 + y) (7 - y)}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.3

Para escribir $\frac{y^{2}}{25}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y)}{4} \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{2}}{25} \cdot \frac{4}{4} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $100$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.4.1

Multiplica $\frac{(7 + y) (7 - y)}{4}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25}{4 \cdot 25} + \frac{y^{2}}{25} \cdot \frac{4}{4} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.4.2

Multiplica $4$ por $25$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25}{100} + \frac{y^{2}}{25} \cdot \frac{4}{4} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.4.3

Multiplica $\frac{y^{2}}{25}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25}{100} + \frac{y^{2} \cdot 4}{25 \cdot 4} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.4.4

Multiplica $25$ por $4$ .

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25}{100} + \frac{y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25}{100} + \frac{y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(7 + y) (7 - y) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.6.1

Expande $(7 + y) (7 - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.6.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(7 (7 - y) + y (7 - y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.6.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.6.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.6.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.6.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.6.2.1.1

Multiplica $7$ por $7$ .

$\frac{(49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.6.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{(49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.6.2.1.3

Mueve $7$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{(49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.6.2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{(49 - 7 y + 7 y - y \cdot y) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.6.2.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.6.2.1.5.1

Mueve $y$ .

$\frac{(49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y)) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.6.2.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{(49 - 7 y + 7 y - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(49 - 7 y + 7 y - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(49 - 7 y + 7 y - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.6.2.2

Suma $- 7 y$ y $7 y$ .

$\frac{(49 + 0 - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.6.2.3

Suma $49$ y $0$ .

$\frac{(49 - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{(49 - y^{2}) \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{49 \cdot 25 - y^{2} \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.6.4

Multiplica $49$ por $25$ .

$\frac{1225 - y^{2} \cdot 25 + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.6.5

Multiplica $25$ por $- 1$ .

$\frac{1225 - 25 y^{2} + y^{2} \cdot 4}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.6.6

Mueve $4$ a la izquierda de $y^{2}$ .

$\frac{1225 - 25 y^{2} + 4 \cdot y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.6.7

Suma $- 25 y^{2}$ y $4 y^{2}$ .

$\frac{1225 - 21 y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.6.8

Factoriza $7$ de $1225 - 21 y^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.6.8.1

Factoriza $7$ de $1225$ .

$\frac{7 (175) - 21 y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.6.8.2

Factoriza $7$ de $- 21 y^{2}$ .

$\frac{7 (175) + 7 (- 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.1.2.1.6.8.3

Factoriza $7$ de $7 (175) + 7 (- 3 y^{2})$ .

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2

Resuelve $y$ en $\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica ambos lados por $100$ .

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} \cdot 100 = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Simplifica $\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} \cdot 100$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.1

Cancela el factor común de $100$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 (175 - 3 y^{2})}{100} \cdot 100 = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$7 (175 - 3 y^{2}) = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$7 (175 - 3 y^{2}) = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$7 \cdot 175 + 7 (- 3 y^{2}) = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.2.1.1.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.3.1

Multiplica $7$ por $175$ .

$1225 + 7 (- 3 y^{2}) = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.2.1.1.3.2

Multiplica $- 3$ por $7$ .

$1225 - 21 y^{2} = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.2.1.1.3.3

Reordena $1225$ y $- 21 y^{2}$ .

$- 21 y^{2} + 1225 = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} + 1225 = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} + 1225 = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} + 1225 = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.2.1

Multiplica $100$ por $1$ .

$- 21 y^{2} + 1225 = 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} + 1225 = 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} + 1225 = 100$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1

Resta $1225$ de ambos lados de la ecuación.

$- 21 y^{2} = 100 - 1225$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.1.2

Resta $1225$ de $100$ .

$- 21 y^{2} = - 1125$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$- 21 y^{2} = - 1125$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.2

Divide cada término en $- 21 y^{2} = - 1125$ por $- 21$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.1

Divide cada término en $- 21 y^{2} = - 1125$ por $- 21$ .

$\frac{- 21 y^{2}}{- 21} = \frac{- 1125}{- 21}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 21$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 21 y^{2}}{- 21} = \frac{- 1125}{- 21}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.2.2.1.2

Divide $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{- 1125}{- 21}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 1125}{- 21}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 1125}{- 21}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.3.1

Cancela el factor común de $- 1125$ y $- 21$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.3.1.1

Factoriza $- 3$ de $- 1125$ .

$y^{2} = \frac{- 3 \cdot 375}{- 21}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.3.1.2.1

Factoriza $- 3$ de $- 21$ .

$y^{2} = \frac{- 3 \cdot 375}{- 3 \cdot 7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y^{2} = \frac{- 3 \cdot 375}{- 3 \cdot 7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y^{2} = \frac{375}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{375}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{375}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{375}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y^{2} = \frac{375}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{375}{7}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{375}{7}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{375}{7}}$ como $\frac{\sqrt{375}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{375}}{\sqrt{7}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.4.2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.4.2.1

Reescribe $375$ como $5^{2} \cdot 15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.4.2.1.1

Factoriza $25$ de $375$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{25 (15)}}{\sqrt{7}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.4.2.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 15}}{\sqrt{7}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 15}}{\sqrt{7}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.4.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{7}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{7}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.4.3

Multiplica $\frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.4.4

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.4.4.1

Multiplica $\frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.4.4.2

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.4.4.3

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.4.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.4.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.4.4.6

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.4.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.4.4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.4.4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.4.4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.4.4.6.4.1

Cancela el factor común.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.4.4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.4.4.6.5

Evalúa el exponente.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{15} \sqrt{7}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.3.4.5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$y = \pm \frac{5 \sqrt{7 \cdot 15}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.4.5.2

Multiplica $7$ por $15$ .

$y = \pm \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \pm \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.2.3.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}, - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}, - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}, - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}, - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3.3

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{5 \sqrt{105}}{7}$ en cada ecuación.

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Paso 3.3.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ por $\frac{5 \sqrt{105}}{7}$ .

$x = - \sqrt{(7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2

Simplifica $x = - \sqrt{(7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$x = - \sqrt{(7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.2.1

Simplifica $- \sqrt{(7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.1

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{(7 \cdot \frac{7}{7} + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.2

Combina $7$ y $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{(\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.2.2.1.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = - \sqrt{\frac{7 \cdot 7 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.3.2

Multiplica $7$ por $7$ .

$x = - \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.4

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 \cdot \frac{7}{7} - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.5

Combina fracciones.

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Paso 3.3.2.2.1.5.1

Combina $7$ y $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (\frac{7 \cdot 7}{7} - \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.5.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.5.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = - \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{7 \cdot 7 - 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.5.2.2

Multiplica $7$ por $7$ .

$x = - \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.5.3

Multiplica $\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7}$ por $\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7}$ .

$x = - \sqrt{\frac{(49 + 5 \sqrt{105}) (49 - 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{(49 + 5 \sqrt{105}) (49 - 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.2.2.1.6.1

Expande $(49 + 5 \sqrt{105}) (49 - 5 \sqrt{105})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.6.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - \sqrt{\frac{49 (49 - 5 \sqrt{105}) + 5 \sqrt{105} (49 - 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.6.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (- 5 \sqrt{105}) + 5 \sqrt{105} (49 - 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.6.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (- 5 \sqrt{105}) + 5 \sqrt{105} \cdot 49 + 5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (- 5 \sqrt{105}) + 5 \sqrt{105} \cdot 49 + 5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.6.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.6.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.6.2.1.1

Multiplica $49$ por $49$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 49 (- 5 \sqrt{105}) + 5 \sqrt{105} \cdot 49 + 5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.6.2.1.2

Multiplica $- 5$ por $49$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 5 \sqrt{105} \cdot 49 + 5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.6.2.1.3

Multiplica $49$ por $5$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} + 5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.6.2.1.4

Multiplica $5 \sqrt{105} (- 5 \sqrt{105})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.6.2.1.4.1

Multiplica $- 5$ por $5$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \sqrt{105} \sqrt{105}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.6.2.1.4.2

Eleva $\sqrt{105}$ a la potencia de $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 (\sqrt{105} \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.6.2.1.4.3

Eleva $\sqrt{105}$ a la potencia de $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 (\sqrt{105} \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.6.2.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{1 + 1}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.6.2.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.6.2.1.5

Reescribe ${\sqrt{105}}^{2}$ como $105$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.6.2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{105}$ como $105^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 {(105^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.6.2.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.6.2.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.6.2.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.6.2.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.6.2.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.6.2.1.5.5

Evalúa el exponente.

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.6.2.1.6

Multiplica $- 25$ por $105$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 2625}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{2401 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105} - 2625}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.6.2.2

Resta $2625$ de $2401$ .

$x = - \sqrt{\frac{- 224 - 245 \sqrt{105} + 245 \sqrt{105}}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.6.2.3

Suma $- 245 \sqrt{105}$ y $245 \sqrt{105}$ .

$x = - \sqrt{\frac{- 224 + 0}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.6.2.4

Suma $- 224$ y $0$ .

$x = - \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.7

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.7.1

Multiplica $7$ por $7$ .

$x = - \sqrt{\frac{- 224}{49}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.7.2

Cancela el factor común de $- 224$ y $49$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.7.2.1

Factoriza $7$ de $- 224$ .

$x = - \sqrt{\frac{7 (- 32)}{49}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.7.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.7.2.2.1

Factoriza $7$ de $49$ .

$x = - \sqrt{\frac{7 \cdot - 32}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.7.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = - \sqrt{\frac{7 \cdot - 32}{7 \cdot 7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.7.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = - \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.7.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.7.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \sqrt{- \frac{32}{7}}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.7.3.2

Reescribe $- 1$ como $i^{2}$ .

$x = - \sqrt{i^{2} (\frac{32}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{i^{2} (\frac{32}{7})}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.7.4

Retira los términos de abajo del radical.

$x = - (i \sqrt{\frac{32}{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i \sqrt{\frac{32}{7}})$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.8

Reescribe $\sqrt{\frac{32}{7}}$ como $\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{7}}$ .

$x = - (i (\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{7}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.9

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.9.1

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.9.1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$x = - (i (\frac{\sqrt{16 (2)}}{\sqrt{7}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.9.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x = - (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{\sqrt{7}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{\sqrt{7}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.9.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.10

Multiplica $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.11

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.11.1

Multiplica $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.11.2

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.11.3

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.11.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.11.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.11.6

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.11.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.11.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.11.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.11.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.11.6.4.1

Cancela el factor común.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.11.6.4.2

Reescribe la expresión.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.11.6.5

Evalúa el exponente.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.12

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.2.2.1.12.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{7 \cdot 2}}{7}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.12.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{14}}{7}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{14}}{7}))$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.13

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.13.1

Combina $i$ y $\frac{4 \sqrt{14}}{7}$ .

$x = - \frac{i (4 \sqrt{14})}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.3.2.2.1.13.2

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \frac{5 \sqrt{105}}{7}$ en cada ecuación.

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Paso 3.4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ por $- \frac{5 \sqrt{105}}{7}$ .

$x = - \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (- \frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2

Simplifica $x = - \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (- \frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$x = - \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (- \frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (- \frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1

Simplifica $- \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 - (- \frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.1

Multiplica $- - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = - \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 + 1 (\frac{5 \sqrt{105}}{7}))}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.1.2

Multiplica $\frac{5 \sqrt{105}}{7}$ por $1$ .

$x = - \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{(7 - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.2

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{(7 \cdot \frac{7}{7} - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.3

Combina $7$ y $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{(\frac{7 \cdot 7}{7} - \frac{5 \sqrt{105}}{7}) (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.4.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = - \sqrt{\frac{7 \cdot 7 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.4.2

Multiplica $7$ por $7$ .

$x = - \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.5

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (7 \cdot \frac{7}{7} + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.6

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.6.1

Combina $7$ y $\frac{7}{7}$ .

$x = - \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{5 \sqrt{105}}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.6.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.6.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = - \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{7 \cdot 7 + 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.6.2.2

Multiplica $7$ por $7$ .

$x = - \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7} \cdot \frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.6.3

Multiplica $\frac{49 - 5 \sqrt{105}}{7}$ por $\frac{49 + 5 \sqrt{105}}{7}$ .

$x = - \sqrt{\frac{(49 - 5 \sqrt{105}) (49 + 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{(49 - 5 \sqrt{105}) (49 + 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.7

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.7.1

Expande $(49 - 5 \sqrt{105}) (49 + 5 \sqrt{105})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.7.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - \sqrt{\frac{49 (49 + 5 \sqrt{105}) - 5 \sqrt{105} (49 + 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.7.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (5 \sqrt{105}) - 5 \sqrt{105} (49 + 5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.7.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (5 \sqrt{105}) - 5 \sqrt{105} \cdot 49 - 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{49 \cdot 49 + 49 (5 \sqrt{105}) - 5 \sqrt{105} \cdot 49 - 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.7.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.7.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.7.2.1.1

Multiplica $49$ por $49$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 49 (5 \sqrt{105}) - 5 \sqrt{105} \cdot 49 - 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.7.2.1.2

Multiplica $5$ por $49$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 5 \sqrt{105} \cdot 49 - 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.7.2.1.3

Multiplica $49$ por $- 5$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.7.2.1.4

Multiplica $- 5 \sqrt{105} (5 \sqrt{105})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.7.2.1.4.1

Multiplica $5$ por $- 5$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \sqrt{105} \sqrt{105}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.7.2.1.4.2

Eleva $\sqrt{105}$ a la potencia de $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 (\sqrt{105} \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.7.2.1.4.3

Eleva $\sqrt{105}$ a la potencia de $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 (\sqrt{105} \sqrt{105})}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.7.2.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{1 + 1}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.7.2.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 {\sqrt{105}}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.7.2.1.5

Reescribe ${\sqrt{105}}^{2}$ como $105$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.7.2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{105}$ como $105^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 {(105^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.7.2.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.7.2.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.7.2.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.7.2.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105^{\frac{2}{2}}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.7.2.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.7.2.1.5.5

Evalúa el exponente.

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 25 \cdot 105}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.7.2.1.6

Multiplica $- 25$ por $105$ .

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 2625}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{2401 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105} - 2625}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.7.2.2

Resta $2625$ de $2401$ .

$x = - \sqrt{\frac{- 224 + 245 \sqrt{105} - 245 \sqrt{105}}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.7.2.3

Resta $245 \sqrt{105}$ de $245 \sqrt{105}$ .

$x = - \sqrt{\frac{- 224 + 0}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.7.2.4

Suma $- 224$ y $0$ .

$x = - \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{- 224}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.8

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.8.1

Multiplica $7$ por $7$ .

$x = - \sqrt{\frac{- 224}{49}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.8.2

Cancela el factor común de $- 224$ y $49$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.8.2.1

Factoriza $7$ de $- 224$ .

$x = - \sqrt{\frac{7 (- 32)}{49}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.8.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.8.2.2.1

Factoriza $7$ de $49$ .

$x = - \sqrt{\frac{7 \cdot - 32}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.8.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = - \sqrt{\frac{7 \cdot - 32}{7 \cdot 7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.8.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = - \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{\frac{- 32}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.8.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.8.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \sqrt{- \frac{32}{7}}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.8.3.2

Reescribe $- 1$ como $i^{2}$ .

$x = - \sqrt{i^{2} (\frac{32}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \sqrt{i^{2} (\frac{32}{7})}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.8.4

Retira los términos de abajo del radical.

$x = - (i \sqrt{\frac{32}{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i \sqrt{\frac{32}{7}})$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.9

Reescribe $\sqrt{\frac{32}{7}}$ como $\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{7}}$ .

$x = - (i (\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{7}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.10

Simplifica el numerador.

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Paso 3.4.2.2.1.10.1

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.10.1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$x = - (i (\frac{\sqrt{16 (2)}}{\sqrt{7}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.10.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x = - (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{\sqrt{7}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{\sqrt{7}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.10.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.11

Multiplica $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.12

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.4.2.2.1.12.1

Multiplica $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.12.2

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.12.3

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.12.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.12.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.12.6

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

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Paso 3.4.2.2.1.12.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.12.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.12.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.12.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.12.6.4.1

Cancela el factor común.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.12.6.4.2

Reescribe la expresión.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.12.6.5

Evalúa el exponente.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.13

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.13.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{7 \cdot 2}}{7}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.13.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{14}}{7}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - (i (\frac{4 \sqrt{14}}{7}))$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.14

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.14.1

Combina $i$ y $\frac{4 \sqrt{14}}{7}$ .

$x = - \frac{i (4 \sqrt{14})}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 3.4.2.2.1.14.2

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 4

Enumera todas las soluciones.

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}, y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = \frac{4 i \sqrt{14}}{7}, y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}, y = \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

$x = - \frac{4 i \sqrt{14}}{7}, y = - \frac{5 \sqrt{105}}{7}$

Paso 5