Precálculo Ejemplos

$3 \ln (x) - \ln (x + 3) + 2 \ln (y)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \ln (x)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\ln (x^{3}) - \ln (x + 3) + 2 \ln (y)$

Paso 1.2

Simplifica $2 \ln (y)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\ln (x^{3}) - \ln (x + 3) + \ln (y^{2})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{3}}{x + 3}) + \ln (y^{2})$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x^{3}}{x + 3} y^{2})$

Paso 4

Combina $\frac{x^{3}}{x + 3}$ y $y^{2}$ .

$\ln (\frac{x^{3} y^{2}}{x + 3})$