Precálculo Ejemplos

$\sin (x) (\cos (x) \cot (x) - \sin (x))$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (x) (\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

Paso 1.2

Multiplica $\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

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Paso 1.2.1

Combina $\cos (x)$ y $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) (\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

Paso 1.2.2

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin (x) (\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

Paso 1.2.3

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin (x) (\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

Paso 1.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sin (x) (\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} - \sin (x))$

Paso 1.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\sin (x) (\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \sin (x))$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x))$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x))$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\cos^{2} (x) + \sin (x) (- \sin (x))$

Paso 2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\cos^{2} (x) - \sin (x) \sin (x)$

Paso 3

Multiplica $- \sin (x) \sin (x)$ .

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Paso 3.1

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Paso 3.2

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\cos^{2} (x) - {\sin (x)}^{1 + 1}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Paso 4

Aplica la razón del ángulo doble del coseno.

$\cos (2 x)$