Precálculo Ejemplos

$\log_{4} (10) + 3 \log_{4} (11) + 6 \log_{4} (3)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \log_{4} (11)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{4} (10) + \log_{4} (11^{3}) + 6 \log_{4} (3)$

Paso 1.2

Eleva $11$ a la potencia de $3$ .

$\log_{4} (10) + \log_{4} (1331) + 6 \log_{4} (3)$

Paso 1.3

Simplifica $6 \log_{4} (3)$ al mover $6$ dentro del algoritmo.

$\log_{4} (10) + \log_{4} (1331) + \log_{4} (3^{6})$

Paso 1.4

Eleva $3$ a la potencia de $6$ .

$\log_{4} (10) + \log_{4} (1331) + \log_{4} (729)$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (10 \cdot 1331) + \log_{4} (729)$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (10 \cdot 1331 \cdot 729)$

Paso 4

Multiplica $10 \cdot 1331 \cdot 729$ .

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Paso 4.1

Multiplica $10$ por $1331$ .

$\log_{4} (13310 \cdot 729)$

Paso 4.2

Multiplica $13310$ por $729$ .

$\log_{4} (9702990)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log_{4} (9702990)$

Forma decimal:

$11.60499897 \dots$