Precálculo Ejemplos

$\ln (12) + 5 \ln (x) - 8 \ln (y)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $5 \ln (x)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\ln (12) + \ln (x^{5}) - 8 \ln (y)$

Paso 1.2

Simplifica $- 8 \ln (y)$ al mover $8$ dentro del algoritmo.

$\ln (12) + \ln (x^{5}) - \ln (y^{8})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (12 x^{5}) - \ln (y^{8})$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{12 x^{5}}{y^{8}})$