Precálculo Ejemplos

$f (x) = x^{2} + 2 x$

Paso 1

Obtén $f (- x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{2} + 2 (- x)$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} + 2 (- x)$

Paso 1.2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- x) = 1 x^{2} + 2 (- x)$

Paso 1.2.3

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$f (- x) = x^{2} + 2 (- x)$

Paso 1.2.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$f (- x) = x^{2} - 2 x$

Paso 2

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 2.2

Como $x^{2} - 2 x$ $\neq$ $x^{2} + 2 x$ , la función no es par.

La función no es par

Paso 3

Una función es impar si $f (- x) = - f (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Obtén $- f (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Multiplica $x^{2} + 2 x$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{2} + 2 x)$

Paso 3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- f (x) = - x^{2} - (2 x)$

Paso 3.1.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- f (x) = - x^{2} - 2 x$

Paso 3.2

Como $x^{2} - 2 x$ $\neq$ $- x^{2} - 2 x$ , la función no es impar.

La función no es impar

Paso 4

La función no es par ni impar

Paso 5