Precálculo Ejemplos

$16 x^{4} - 81$

Paso 1

Establece $16 x^{4} - 81$ igual a $0$ .

$16 x^{4} - 81 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Suma $81$ a ambos lados de la ecuación.

$16 x^{4} = 81$

Paso 2.2

Divide cada término en $16 x^{4} = 81$ por $16$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $16 x^{4} = 81$ por $16$ .

$\frac{16 x^{4}}{16} = \frac{81}{16}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{16 x^{4}}{16} = \frac{81}{16}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x^{4}$ por $1$ .

$x^{4} = \frac{81}{16}$

Paso 2.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{81}{16}}$

Paso 2.4

Simplifica $\pm \sqrt[4]{\frac{81}{16}}$ .

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Paso 2.4.1

Reescribe $\sqrt[4]{\frac{81}{16}}$ como $\frac{\sqrt[4]{81}}{\sqrt[4]{16}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{81}}{\sqrt[4]{16}}$

Paso 2.4.2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.2.1

Reescribe $81$ como $3^{4}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3^{4}}}{\sqrt[4]{16}}$

Paso 2.4.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm \frac{3}{\sqrt[4]{16}}$

Paso 2.4.3

Simplifica el denominador.

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Paso 2.4.3.1

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$x = \pm \frac{3}{\sqrt[4]{2^{4}}}$

Paso 2.4.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm \frac{3}{2}$

Paso 2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \frac{3}{2}$

Paso 2.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \frac{3}{2}$

Paso 2.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Paso 3