Precálculo Ejemplos

$x = t + 2$ , $y = t^{2}$

Paso 1

Establece la ecuación paramétrica de $x (t)$ para resolver la ecuación de $t$ .

$x = t + 2$

Paso 2

Reescribe la ecuación como $t + 2 = x$ .

$t + 2 = x$

Paso 3

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$t = x - 2$

Paso 4

Reemplaza $t$ en la ecuación con $y$ para obtener la ecuación en términos de $x$ .

$y = {(x - 2)}^{2}$

Paso 5

Simplifica ${(x - 2)}^{2}$ .

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Paso 5.1

Reescribe ${(x - 2)}^{2}$ como $(x - 2) (x - 2)$ .

$y = (x - 2) (x - 2)$

Paso 5.2

Expande $(x - 2) (x - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 5.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x (x - 2) - 2 (x - 2)$

Paso 5.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)$

Paso 5.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2$

Paso 5.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 5.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2$

Paso 5.3.1.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x$ .

$y = x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2$

Paso 5.3.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$y = x^{2} - 2 x - 2 x + 4$

Paso 5.3.2

Resta $2 x$ de $- 2 x$ .

$y = x^{2} - 4 x + 4$