Precálculo Ejemplos

$s (t) = - 1 - 13 t$ , $t = 8$

Paso 1

Obtén la derivada.

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Paso 1.1

Diferencia.

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Paso 1.1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $- 1 - 13 t$ con respecto a $t$ es $\frac{d}{d t} [- 1] + \frac{d}{d t} [- 13 t]$ .

$\frac{d}{d t} [- 1] + \frac{d}{d t} [- 13 t]$

Paso 1.1.2

Como $- 1$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $- 1$ con respecto a $t$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [- 13 t]$

Paso 1.2

Evalúa $\frac{d}{d t} [- 13 t]$ .

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Paso 1.2.1

Como $- 13$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $- 13 t$ con respecto a $t$ es $- 13 \frac{d}{d t} [t]$ .

$0 - 13 \frac{d}{d t} [t]$

Paso 1.2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ es $n t^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$0 - 13 \cdot 1$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 13$ por $1$ .

$0 - 13$

Paso 1.3

Resta $13$ de $0$ .

$- 13$

Paso 2

Reemplaza la variable $t$ con $8$ en la expresión.

$s' (8) = - 13$