Precálculo Ejemplos

${(\frac{1}{8})}^{- 3 a} = 512^{3 a}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1^{- 3 a}}{8^{- 3 a}} = 512^{3 a}$

Paso 2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{8^{- 3 a}} = 512^{3 a}$

Paso 3

Mueve $8^{- 3 a}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{3 a} = 512^{3 a}$

Paso 4

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$8^{3 a} = 8^{3 (3 a)}$

Paso 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$3 a = 3 (3 a)$

Paso 6

Resuelve $a$

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$3 a = 9 a$

Paso 6.2

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Resta $9 a$ de ambos lados de la ecuación.

$3 a - 9 a = 0$

Paso 6.2.2

Resta $9 a$ de $3 a$ .

$- 6 a = 0$

Paso 6.3

Divide cada término en $- 6 a = 0$ por $- 6$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Divide cada término en $- 6 a = 0$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Paso 6.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Paso 6.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{0}{- 6}$

Paso 6.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.3.1

Divide $0$ por $- 6$ .

$a = 0$