Precálculo Ejemplos

$- 4 e^{p - 1} - 5 = - 96$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $p$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$- 4 e^{p - 1} = - 96 + 5$

Paso 1.2

Suma $- 96$ y $5$ .

$- 4 e^{p - 1} = - 91$

Paso 2

Divide cada término en $- 4 e^{p - 1} = - 91$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $- 4 e^{p - 1} = - 91$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 e^{p - 1}}{- 4} = \frac{- 91}{- 4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 e^{p - 1}}{- 4} = \frac{- 91}{- 4}$

Paso 2.2.1.2

Divide $e^{p - 1}$ por $1$ .

$e^{p - 1} = \frac{- 91}{- 4}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$e^{p - 1} = \frac{91}{4}$

Paso 3

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{p - 1}) = \ln (\frac{91}{4})$

Paso 4

Expande el lado izquierdo.

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Paso 4.1

Expande $\ln (e^{p - 1})$ ; para ello, mueve $p - 1$ fuera del logaritmo.

$(p - 1) \ln (e) = \ln (\frac{91}{4})$

Paso 4.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$(p - 1) \cdot 1 = \ln (\frac{91}{4})$

Paso 4.3

Multiplica $p - 1$ por $1$ .

$p - 1 = \ln (\frac{91}{4})$

Paso 5

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$p = \ln (\frac{91}{4}) + 1$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$p = \ln (\frac{91}{4}) + 1$

Forma decimal:

$p = 4.12456514 \dots$