Precálculo Ejemplos

${(2 m - 3)}^{2} = 81$

Paso 1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$2 m - 3 = \pm \sqrt{81}$

Paso 2

Simplifica $\pm \sqrt{81}$ .

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Paso 2.1

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$2 m - 3 = \pm \sqrt{9^{2}}$

Paso 2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$2 m - 3 = \pm 9$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$2 m - 3 = 9$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $m$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$2 m = 9 + 3$

Paso 3.2.2

Suma $9$ y $3$ .

$2 m = 12$

Paso 3.3

Divide cada término en $2 m = 12$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $2 m = 12$ por $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{12}{2}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 m}{2} = \frac{12}{2}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{12}{2}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $12$ por $2$ .

$m = 6$

Paso 3.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$2 m - 3 = - 9$

Paso 3.5

Mueve todos los términos que no contengan $m$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.5.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$2 m = - 9 + 3$

Paso 3.5.2

Suma $- 9$ y $3$ .

$2 m = - 6$

Paso 3.6

Divide cada término en $2 m = - 6$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.6.1

Divide cada término en $2 m = - 6$ por $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 6}{2}$

Paso 3.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 6}{2}$

Paso 3.6.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{- 6}{2}$

Paso 3.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.6.3.1

Divide $- 6$ por $2$ .

$m = - 3$

Paso 3.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$m = 6, - 3$