Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{1}{2}) = 19 k$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $19 k = \ln (\frac{1}{2})$ .

$19 k = \ln (\frac{1}{2})$

Paso 2

Divide cada término en $19 k = \ln (\frac{1}{2})$ por $19$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $19 k = \ln (\frac{1}{2})$ por $19$ .

$\frac{19 k}{19} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{19}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $19$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{19 k}{19} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{19}$

Paso 2.2.1.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{19}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Reescribe $\frac{\ln (\frac{1}{2})}{19}$ como $\frac{1}{19} \ln (\frac{1}{2})$ .

$k = \frac{1}{19} \ln (\frac{1}{2})$

Paso 2.3.2

Simplifica $\frac{1}{19} \ln (\frac{1}{2})$ al mover $\frac{1}{19}$ dentro del algoritmo.

$k = \ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{19}})$

Paso 2.3.3

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$k = \ln (\frac{1^{\frac{1}{19}}}{2^{\frac{1}{19}}})$

Paso 2.3.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$k = \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{19}}})$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$k = \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{19}}})$

Forma decimal:

$k = - 0.03648143 \dots$