Precálculo Ejemplos

${(x + 10)}^{2} = 4 (\frac{26}{125}) (y + 210)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $4 (\frac{26}{125}) \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$ .

$4 (\frac{26}{125}) \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$

Paso 2

Multiplica $4 (\frac{26}{125})$ .

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Paso 2.1

Combina $4$ y $\frac{26}{125}$ .

$\frac{4 \cdot 26}{125} \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$

Paso 2.2

Multiplica $4$ por $26$ .

$\frac{104}{125} \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{104}{125} \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$ por $\frac{125}{104}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{104}{125} \cdot (y + 210) = {(x + 10)}^{2}$ por $\frac{125}{104}$ .

$\frac{104}{125} \cdot (y + 210) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(\frac{104}{125} y + \frac{104}{125} \cdot 210) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Paso 3.2.2

Combina $\frac{104}{125}$ y $y$ .

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104}{125} \cdot 210) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.3.1

Factoriza $5$ de $125$ .

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104}{5 (25)} \cdot 210) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Paso 3.2.3.2

Factoriza $5$ de $210$ .

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104}{5 \cdot 25} \cdot (5 \cdot 42)) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Paso 3.2.3.3

Cancela el factor común.

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104}{5 \cdot 25} \cdot (5 \cdot 42)) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Paso 3.2.3.4

Reescribe la expresión.

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104}{25} \cdot 42) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Paso 3.2.4

Combina $\frac{104}{25}$ y $42$ .

$(\frac{104 y}{125} + \frac{104 \cdot 42}{25}) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Paso 3.2.5

Multiplica $104$ por $42$ .

$(\frac{104 y}{125} + \frac{4368}{25}) \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Paso 3.2.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{104 y}{125} \cdot \frac{125}{104} + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Paso 3.2.7

Cancela el factor común de $104$ .

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Paso 3.2.7.1

Factoriza $104$ de $104 y$ .

$\frac{104 (y)}{125} \cdot \frac{125}{104} + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Paso 3.2.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{104 y}{125} \cdot \frac{125}{104} + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Paso 3.2.7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y}{125} \cdot 125 + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Paso 3.2.8

Cancela el factor común de $125$ .

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Paso 3.2.8.1

Cancela el factor común.

$\frac{y}{125} \cdot 125 + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Paso 3.2.8.2

Reescribe la expresión.

$y + \frac{4368}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Paso 3.2.9

Cancela el factor común de $104$ .

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Paso 3.2.9.1

Factoriza $104$ de $4368$ .

$y + \frac{104 (42)}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Paso 3.2.9.2

Cancela el factor común.

$y + \frac{104 \cdot 42}{25} \cdot \frac{125}{104} = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Paso 3.2.9.3

Reescribe la expresión.

$y + \frac{42}{25} \cdot 125 = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Paso 3.2.10

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 3.2.10.1

Factoriza $25$ de $125$ .

$y + \frac{42}{25} \cdot (25 (5)) = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Paso 3.2.10.2

Cancela el factor común.

$y + \frac{42}{25} \cdot (25 \cdot 5) = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Paso 3.2.10.3

Reescribe la expresión.

$y + 42 \cdot 5 = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Paso 3.2.11

Multiplica $42$ por $5$ .

$y + 210 = {(x + 10)}^{2} \frac{125}{104}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Combina ${(x + 10)}^{2}$ y $\frac{125}{104}$ .

$y + 210 = \frac{{(x + 10)}^{2} \cdot 125}{104}$

Paso 3.3.2

Mueve $125$ a la izquierda de ${(x + 10)}^{2}$ .

$y + 210 = \frac{125 {(x + 10)}^{2}}{104}$

Paso 4

Resta $210$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{125 {(x + 10)}^{2}}{104} - 210$