Precálculo Ejemplos

${(\frac{1}{5000})}^{- 2 z} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{5000}$ .

$\frac{1^{- 2 z}}{5000^{- 2 z}} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

Paso 2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{5000^{- 2 z}} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

Paso 3

Mueve $5000^{- 2 z}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5000^{2 z} \cdot 5000^{- 2 z + 2} = 5000$

Paso 4

Multiplica $5000^{2 z}$ por $5000^{- 2 z + 2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5000^{2 z - 2 z + 2} = 5000$

Paso 4.2

Resta $2 z$ de $2 z$ .

$5000^{0 + 2} = 5000$

Paso 4.3

Suma $0$ y $2$ .

$5000^{2} = 5000$

Paso 5

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$5000^{2} = 5000^{1}$

Paso 6

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 = 1$

Paso 7

Como $2 \neq 1$ , no hay soluciones.

No hay solución