Precálculo Ejemplos

$f (x) = 4 - 3 x^{2}$

Paso 1

Diferencia.

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Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $4 - 3 x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$

Paso 1.2

Como $4$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $4$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$ .

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Paso 2.1

Como $- 3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 3 x^{2}$ con respecto a $x$ es $- 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0 - 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$0 - 3 (2 x)$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$0 - 6 x$

Paso 3

Resta $6 x$ de $0$ .

$- 6 x$