Precálculo Ejemplos

$(- \frac{1}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3})$

Paso 1

Para obtener $\tan (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(- \frac{1}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(- \frac{1}{3}, 0)$ y $(- \frac{1}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3})$ .

Opuesto: $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Adyacente: $- \frac{1}{3}$

Paso 2

$\tan (θ) = \frac{Opuesto}{Adyacente}$ por lo tanto $\tan (θ) = \frac{\frac{2 \sqrt{2}}{3}}{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{2}}{3}}{- \frac{1}{3}}$

Paso 3

Simplifica $\tan (θ)$ .

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Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{2}}{3} \cdot (- 1 \cdot 3)$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $- 1 \cdot 3$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{2}}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{2}}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = 2 \sqrt{2} \cdot - 1$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\tan (θ) = - 2 \sqrt{2}$

Paso 4

Aproxima el resultado.

$\tan (θ) = - 2 \sqrt{2} \approx - 2.82842712$