Precálculo Ejemplos

$\frac{2 \tan (\frac{2 π}{5})}{1 - \tan^{2} (\frac{2 π}{5})}$

Paso 1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{2 \tan (\frac{2 π}{5})}{1^{2} - \tan^{2} (\frac{2 π}{5})}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 1$ y $b = \tan (\frac{2 π}{5})$ .

$\frac{2 \tan (\frac{2 π}{5})}{(1 + \tan (\frac{2 π}{5})) (1 - \tan (\frac{2 π}{5}))}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2 \tan (\frac{2 π}{5})}{(1 + \tan (\frac{2 π}{5})) (1 - \tan (\frac{2 π}{5}))}$

Forma decimal:

$- 0.72654252 \dots$