Precálculo Ejemplos

$r = 2 \sin (θ)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2 \sin (θ) = r$ .

$2 \sin (θ) = r$

Paso 2

Divide cada término en $2 \sin (θ) = r$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 \sin (θ) = r$ por $2$ .

$\frac{2 \sin (θ)}{2} = \frac{r}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sin (θ)}{2} = \frac{r}{2}$

Paso 2.2.1.2

Divide $\sin (θ)$ por $1$ .

$\sin (θ) = \frac{r}{2}$

Paso 3

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $θ$ del interior de seno.

$θ = \arcsin (\frac{r}{2})$

Paso 4

Para reescribir como una función de $r$ , escribe la ecuación para que $θ$ quede por sí sola a un lado del signo igual y una expresión que solo involucra $r$ quede al otro lado.

$f (r) = \arcsin (\frac{r}{2})$