Precálculo Ejemplos

$33 ° 50' 42''$

Paso 1

Como $33$ es un número entero, es un grado completo. Como cada minuto es igual al grado $\frac{1}{60}$ , multiplica $50$ por $\frac{1}{60}$ . Como cada segundo es igual al grado $\frac{1}{3600}$ , multiplica $42$ por $\frac{1}{3600}$ . Súmalos.

$33 + 50 \cdot \frac{1}{60} + 42 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Elimina los paréntesis.

$33 + 50 \cdot \frac{1}{60} + 42 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 2.2.1.1

Factoriza $10$ de $50$ .

$33 + 10 (5) \cdot \frac{1}{60} + 42 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.1.2

Factoriza $10$ de $60$ .

$33 + 10 \cdot 5 \cdot \frac{1}{10 \cdot 6} + 42 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.1.3

Cancela el factor común.

$33 + 10 \cdot 5 \cdot \frac{1}{10 \cdot 6} + 42 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.1.4

Reescribe la expresión.

$33 + 5 \cdot \frac{1}{6} + 42 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.2

Combina $5$ y $\frac{1}{6}$ .

$33 + \frac{5}{6} + 42 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.2.3.1

Factoriza $6$ de $42$ .

$33 + \frac{5}{6} + 6 (7) \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.3.2

Factoriza $6$ de $3600$ .

$33 + \frac{5}{6} + 6 \cdot 7 \cdot \frac{1}{6 \cdot 600}$

Paso 2.2.3.3

Cancela el factor común.

$33 + \frac{5}{6} + 6 \cdot 7 \cdot \frac{1}{6 \cdot 600}$

Paso 2.2.3.4

Reescribe la expresión.

$33 + \frac{5}{6} + 7 \cdot \frac{1}{600}$

Paso 2.2.4

Combina $7$ y $\frac{1}{600}$ .

$33 + \frac{5}{6} + \frac{7}{600}$

Paso 2.3

Obtén el denominador común

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Paso 2.3.1

Escribe $33$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{33}{1} + \frac{5}{6} + \frac{7}{600}$

Paso 2.3.2

Multiplica $\frac{33}{1}$ por $\frac{600}{600}$ .

$\frac{33}{1} \cdot \frac{600}{600} + \frac{5}{6} + \frac{7}{600}$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{33}{1}$ por $\frac{600}{600}$ .

$\frac{33 \cdot 600}{600} + \frac{5}{6} + \frac{7}{600}$

Paso 2.3.4

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{100}{100}$ .

$\frac{33 \cdot 600}{600} + \frac{5}{6} \cdot \frac{100}{100} + \frac{7}{600}$

Paso 2.3.5

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{100}{100}$ .

$\frac{33 \cdot 600}{600} + \frac{5 \cdot 100}{6 \cdot 100} + \frac{7}{600}$

Paso 2.3.6

Multiplica $6$ por $100$ .

$\frac{33 \cdot 600}{600} + \frac{5 \cdot 100}{600} + \frac{7}{600}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{33 \cdot 600 + 5 \cdot 100 + 7}{600}$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Multiplica $33$ por $600$ .

$\frac{19800 + 5 \cdot 100 + 7}{600}$

Paso 2.5.2

Multiplica $5$ por $100$ .

$\frac{19800 + 500 + 7}{600}$

Paso 2.6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.6.1

Suma $19800$ y $500$ .

$\frac{20300 + 7}{600}$

Paso 2.6.2

Suma $20300$ y $7$ .

$\frac{20307}{600}$

Paso 2.6.3

Cancela el factor común de $20307$ y $600$ .

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Paso 2.6.3.1

Factoriza $3$ de $20307$ .

$\frac{3 (6769)}{600}$

Paso 2.6.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.3.2.1

Factoriza $3$ de $600$ .

$\frac{3 \cdot 6769}{3 \cdot 200}$

Paso 2.6.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 6769}{3 \cdot 200}$

Paso 2.6.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6769}{200}$

Paso 3

Convierte la fracción a decimal mediante la división del numerador por el denominador.

$33.845 °$