Precálculo Ejemplos

$\log (5 z) = 3$

Paso 1

Reescribe $\log (5 z) = 3$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{3} = 5 z$

Paso 2

Resuelve $z$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $5 z = 10^{3}$ .

$5 z = 10^{3}$

Paso 2.2

Divide cada término en $5 z = 10^{3}$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $5 z = 10^{3}$ por $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{10^{3}}{5}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 z}{5} = \frac{10^{3}}{5}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{10^{3}}{5}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Eleva $10$ a la potencia de $3$ .

$z = \frac{1000}{5}$

Paso 2.2.3.2

Divide $1000$ por $5$ .

$z = 200$