Precálculo Ejemplos

$y \frac{1}{2} - 7 y \frac{1}{4} + 12 = 0$

Paso 1

Simplifica $y (\frac{1}{2}) - 7 y \frac{1}{4} + 12$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $y$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{2} - 7 y \frac{1}{4} + 12 = 0$

Paso 1.1.2

Multiplica $- 7 y \frac{1}{4}$ .

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Paso 1.1.2.1

Combina $- 7$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{y}{2} + y \frac{- 7}{4} + 12 = 0$

Paso 1.1.2.2

Combina $y$ y $\frac{- 7}{4}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{y \cdot - 7}{4} + 12 = 0$

Paso 1.1.3

Mueve $- 7$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{- 7 \cdot y}{4} + 12 = 0$

Paso 1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{y}{2} - \frac{7 y}{4} + 12 = 0$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{y}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 y}{4} + 12 = 0$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{y}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{7 y}{4} + 12 = 0$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{4} - \frac{7 y}{4} + 12 = 0$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y \cdot 2 - 7 y}{4} + 12 = 0$

Paso 1.5

Resta $7 y$ de $y \cdot 2$ .

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Paso 1.5.1

Reordena $y$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot y - 7 y}{4} + 12 = 0$

Paso 1.5.2

Resta $7 y$ de $2 \cdot y$ .

$\frac{- 5 \cdot y}{4} + 12 = 0$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 y}{4} + 12 = 0$

Paso 2

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{5 y}{4} = - 12$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 y}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- \frac{4}{5} (- \frac{5 y}{4})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{5}$ al numerador.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 y}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Paso 4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 y}{4}$ al numerador.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Paso 4.1.1.1.3

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Paso 4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Paso 4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{5} (- 5 y) = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $- 5 y$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - y = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Paso 4.1.1.3

Multiplica.

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Paso 4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Paso 4.1.1.3.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - \frac{4}{5} \cdot - 12$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- \frac{4}{5} \cdot - 12$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 12$ por $- 1$ .

$y = 12 (\frac{4}{5})$

Paso 4.2.1.2

Combina $12$ y $\frac{4}{5}$ .

$y = \frac{12 \cdot 4}{5}$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $12$ por $4$ .

$y = \frac{48}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{48}{5}$

Forma decimal:

$y = 9.6$

Forma de número mixto:

$y = 9 \frac{3}{5}$