Precálculo Ejemplos

$\sin (B) = 53 \frac{\sin (29.2 °)}{27}$

Paso 1

Multiplica $53$ por $\frac{\sin (29.2 °)}{27}$ .

$\sin (B) = 53 (\frac{\sin (29.2 °)}{27})$

Paso 2

Simplifica $53 (\frac{\sin (29.2 °)}{27})$ .

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Paso 2.1

Evalúa $\sin (29.2 °)$ .

$\sin (B) = 53 (\frac{0.48785965}{27})$

Paso 2.2

Divide $0.48785965$ por $27$ .

$\sin (B) = 53 \cdot 0.01806887$

Paso 2.3

Multiplica $53$ por $0.01806887$ .

$\sin (B) = 0.95765044$

Paso 3

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $B$ del interior de seno.

$B = \arcsin (0.95765044)$

Paso 4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1

Evalúa $\arcsin (0.95765044)$ .

$B = 73.26572916$

Paso 5

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $180$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$B = 180 - 73.26572916$

Paso 6

Resta $73.26572916$ de $180$ .

$B = 106.73427083$

Paso 7

Obtén el período de $\sin (B)$ .

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Paso 7.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Paso 7.2

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

Paso 7.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Paso 7.4

Divide $360$ por $1$ .

$360$

Paso 8

El período de la función $\sin (B)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$B = 73.26572916 + 360 n, 106.73427083 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$