Precálculo Ejemplos

$2 \log_{12} (n - 3) = 6$

Paso 1

Divide cada término en $2 \log_{12} (n - 3) = 6$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $2 \log_{12} (n - 3) = 6$ por $2$ .

$\frac{2 \log_{12} (n - 3)}{2} = \frac{6}{2}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \log_{12} (n - 3)}{2} = \frac{6}{2}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\log_{12} (n - 3)$ por $1$ .

$\log_{12} (n - 3) = \frac{6}{2}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $6$ por $2$ .

$\log_{12} (n - 3) = 3$

Paso 2

Reescribe $\log_{12} (n - 3) = 3$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$12^{3} = n - 3$

Paso 3

Resuelve $n$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $n - 3 = 12^{3}$ .

$n - 3 = 12^{3}$

Paso 3.2

Eleva $12$ a la potencia de $3$ .

$n - 3 = 1728$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$n = 1728 + 3$

Paso 3.3.2

Suma $1728$ y $3$ .

$n = 1731$