Precálculo Ejemplos

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ , $4 x - 3 y^{2} = 0$

Paso 1

Resuelve $x$ en $4 x - 3 y^{2} = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Suma $3 y^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = 3 y^{2}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

Paso 1.2

Divide cada término en $4 x = 3 y^{2}$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Divide cada término en $4 x = 3 y^{2}$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{3 y^{2}}{4}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ por $\frac{3 y^{2}}{4}$ .

$4 {(\frac{3 y^{2}}{4})}^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 y^{2}}{4}$ .

$4 (\frac{{(3 y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 2.2.1.1.2

Aplica la regla del producto a $3 y^{2}$ .

$4 (\frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$4 (\frac{9 {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (\frac{9 y^{2 \cdot 2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 2.2.1.2.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 2.2.1.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$4 (\frac{9 y^{4}}{16}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 2.2.1.4

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.4.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$4 (\frac{9 y^{4}}{4 (4)}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 2.2.1.4.2

Cancela el factor común.

$4 (\frac{9 y^{4}}{4 \cdot 4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 2.2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3

Resuelve $y$ en $\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ por $4$ para eliminar las fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Multiplica cada término en $\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ por $4$ .

$\frac{9 y^{4}}{4} \cdot 4 + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 y^{4}}{4} \cdot 4 + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$9 y^{4} + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.1.2.1.2

Multiplica $4$ por $9$ .

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.1.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.3.1

Multiplica $72$ por $4$ .

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.2

Resta $288$ de ambos lados de la ecuación.

$9 y^{4} + 36 y^{2} - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Factoriza $9$ de $9 y^{4} + 36 y^{2} - 288$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Factoriza $9$ de $9 y^{4}$ .

$9 (y^{4}) + 36 y^{2} - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.3.1.2

Factoriza $9$ de $36 y^{2}$ .

$9 (y^{4}) + 9 (4 y^{2}) - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.3.1.3

Factoriza $9$ de $- 288$ .

$9 y^{4} + 9 (4 y^{2}) + 9 \cdot - 32 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.3.1.4

Factoriza $9$ de $9 y^{4} + 9 (4 y^{2})$ .

$9 (y^{4} + 4 y^{2}) + 9 \cdot - 32 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.3.1.5

Factoriza $9$ de $9 (y^{4} + 4 y^{2}) + 9 \cdot - 32$ .

$9 (y^{4} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y^{4} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.3.2

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$9 ({(y^{2})}^{2} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.3.3

Sea $u = y^{2}$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $y^{2}$ .

$9 (u^{2} + 4 u - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.3.4

Factoriza $u^{2} + 4 u - 32$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 32$ y cuya suma es $4$ .

$- 4, 8$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.3.4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$9 ((u - 4) (u + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 ((u - 4) (u + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.3.5

Reemplaza todos los casos de $u$ con $y^{2}$ .

$9 ((y^{2} - 4) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.3.6

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$9 ((y^{2} - 2^{2}) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.3.7

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.7.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = y$ y $b = 2$ .

$9 ((y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.3.7.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$y + 2 = 0$

$y - 2 = 0$

$y^{2} + 8 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.5

Establece $y + 2$ igual a $0$ y resuelve $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Establece $y + 2$ igual a $0$ .

$y + 2 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.5.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = - 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.6

Establece $y - 2$ igual a $0$ y resuelve $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1

Establece $y - 2$ igual a $0$ .

$y - 2 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.6.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.7

Establece $y^{2} + 8$ igual a $0$ y resuelve $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.1

Establece $y^{2} + 8$ igual a $0$ .

$y^{2} + 8 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.7.2

Resuelve $y^{2} + 8 = 0$ en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.2.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = - 8$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.7.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.7.2.3

Simplifica $\pm \sqrt{- 8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.2.3.1

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.7.2.3.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (8)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.7.2.3.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.7.2.3.4

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.2.3.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.7.2.3.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.7.2.3.5

Retira los términos de abajo del radical.

$y = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.7.2.3.6

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$y = \pm 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = \pm 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.7.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.7.2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.7.2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 3.8

La solución final comprende todos los valores que hacen $9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$ verdadera.

$y = - 2, 2, 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = - 2, 2, 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 2$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ por $- 2$ .

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

Paso 4.2.1.3

Divide $12$ por $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

Paso 5

Reemplaza todos los casos de $y$ por $2$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ por $2$ .

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

Paso 5.2.1.3

Divide $12$ por $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 2$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ por $- 2$ .

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

Paso 6.2.1.3

Divide $12$ por $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

Paso 7

Reemplaza todos los casos de $y$ por $2$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ por $2$ .

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

Paso 7.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Simplifica $\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

Paso 7.2.1.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

Paso 7.2.1.3

Divide $12$ por $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Paso 8

Reemplaza todos los casos de $y$ por $2 i \sqrt{2}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ por $2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 8.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Simplifica $\frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1.1.1

Aplica la regla del producto a $2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 8.2.1.1.2

Aplica la regla del producto a $2 i$ .

$x = \frac{3 (2^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 8.2.1.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 8.2.1.1.4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 8.2.1.1.5

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 8.2.1.1.6

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 8.2.1.1.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 8.2.1.1.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 8.2.1.1.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1.1.6.4.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 8.2.1.1.6.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 8.2.1.1.6.5

Evalúa el exponente.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 8.2.1.1.7

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1.1.7.1

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 8.2.1.1.7.2

Multiplica $- 12$ por $2$ .

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 8.2.1.2

Divide $- 24$ por $4$ .

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 9

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 2$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ por $- 2$ .

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

Paso 9.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1

Simplifica $\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

Paso 9.2.1.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

Paso 9.2.1.3

Divide $12$ por $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

Paso 10

Reemplaza todos los casos de $y$ por $2$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ por $2$ .

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

Paso 10.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Simplifica $\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

Paso 10.2.1.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

Paso 10.2.1.3

Divide $12$ por $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Paso 11

Reemplaza todos los casos de $y$ por $2 i \sqrt{2}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ por $2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 11.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1

Simplifica $\frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1.1.1

Aplica la regla del producto a $2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 11.2.1.1.2

Aplica la regla del producto a $2 i$ .

$x = \frac{3 (2^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 11.2.1.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 11.2.1.1.4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 11.2.1.1.5

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 11.2.1.1.6

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 11.2.1.1.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 11.2.1.1.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 11.2.1.1.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1.1.6.4.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 11.2.1.1.6.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 11.2.1.1.6.5

Evalúa el exponente.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 11.2.1.1.7

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1.1.7.1

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 11.2.1.1.7.2

Multiplica $- 12$ por $2$ .

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 11.2.1.2

Divide $- 24$ por $4$ .

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Paso 12

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 2 i \sqrt{2}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ por $- 2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(- 2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Paso 12.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1

Simplifica $\frac{3 {(- 2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1.1.1

Aplica la regla del producto a $- 2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(- 2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Paso 12.2.1.1.2

Aplica la regla del producto a $- 2 i$ .

$x = \frac{3 ({(- 2)}^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Paso 12.2.1.1.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Paso 12.2.1.1.4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Paso 12.2.1.1.5

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Paso 12.2.1.1.6

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Paso 12.2.1.1.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Paso 12.2.1.1.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Paso 12.2.1.1.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1.1.6.4.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Paso 12.2.1.1.6.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Paso 12.2.1.1.6.5

Evalúa el exponente.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Paso 12.2.1.1.7

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1.1.7.1

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Paso 12.2.1.1.7.2

Multiplica $- 12$ por $2$ .

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Paso 12.2.1.2

Divide $- 24$ por $4$ .

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Paso 13

Enumera todas las soluciones.

$x = 3, y = - 2$

$x = 3, y = 2$

$x = - 6, y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6, y = - 2 i \sqrt{2}$

Paso 14