Precálculo Ejemplos

$\log_{a} (5) + \log_{a} (x^{3} - 2) + \log_{a} (3)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (5 (x^{3} - 2)) + \log_{a} (3)$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (5 (x^{3} - 2) \cdot 3)$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\log_{a} ((5 x^{3} + 5 \cdot - 2) \cdot 3)$

Paso 4

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$\log_{a} ((5 x^{3} - 10) \cdot 3)$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\log_{a} (5 x^{3} \cdot 3 - 10 \cdot 3)$

Paso 6

Multiplica.

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Paso 6.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$\log_{a} (15 x^{3} - 10 \cdot 3)$

Paso 6.2

Multiplica $- 10$ por $3$ .

$\log_{a} (15 x^{3} - 30)$