Precálculo Ejemplos

$9 x^{2} - y^{2} = 324$

Paso 1

Obtén la ecuación ordinaria de la hipérbola.

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Paso 1.1

Divide cada término por $324$ para que el lado derecho sea igual a uno.

$\frac{9 x^{2}}{324} - \frac{y^{2}}{324} = \frac{324}{324}$

Paso 1.2

Simplifica cada término en la ecuación para establecer el lado derecho igual a $1$ . La ecuación ordinaria de una elipse o hipérbola requiere que el lado derecho de la ecuación sea $1$ .

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{324} = 1$

Paso 2

Esta es la forma de una hipérbola. Usa esta forma para determinar los valores usados a fin de obtener los vértices y las asíntotas de la hipérbola.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Paso 3

Haz coincidir los valores de esta hipérbola con los de la ecuación ordinaria. La variable $h$ representa el desplazamiento de x desde el origen, $k$ representa el desplazamiento de y desde el origen, $a$ .

$a = 6$

$b = 18$

$k = 0$

$h = 0$

Paso 4

El centro de una hipérbola sigue la forma de $(h, k)$ . Sustituye los valores de $h$ y $k$ .

$(0, 0)$

Paso 5