Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{2} (\log_{2} (4) + \log_{2} (16)) - \log_{2} (2)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 \cdot 16) - \log_{2} (2)$

Paso 1.2

Multiplica $4$ por $16$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (64) - \log_{2} (2)$

Paso 1.3

El logaritmo en base $2$ de $64$ es $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot 6 - \log_{2} (2)$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3)) - \log_{2} (2)$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) - \log_{2} (2)$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$3 - \log_{2} (2)$

Paso 1.5

El logaritmo en base $2$ de $2$ es $1$ .

$3 - 1 \cdot 1$

Paso 1.6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$3 - 1$

Paso 2

Resta $1$ de $3$ .

$2$