Precálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{6 x}{x - 4}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{6 x}{x - 4}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$6 x = 0$

Paso 1.2.2

Divide cada término en $6 x = 0$ por $6$ y simplifica.

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Paso 1.2.2.1

Divide cada término en $6 x = 0$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{0}{6}$

Paso 1.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{0}{6}$

Paso 1.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{6}$

Paso 1.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.3.1

Divide $0$ por $6$ .

$x = 0$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(0, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{6 (0)}{(0) - 4}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{6 (0)}{0 - 4}$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{6 (0)}{(0) - 4}$

Paso 2.2.3

Simplifica $\frac{6 (0)}{(0) - 4}$ .

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Paso 2.2.3.1

Cancela el factor común de $6$ y $(0) - 4$ .

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Paso 2.2.3.1.1

Factoriza $2$ de $6 (0)$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{(0) - 4}$

Paso 2.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 (0) - 4}$

Paso 2.2.3.1.2.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 2}$

Paso 2.2.3.1.2.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 2$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 \cdot (0 - 2)}$

Paso 2.2.3.1.2.4

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 \cdot (0 - 2)}$

Paso 2.2.3.1.2.5

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3 \cdot 0}{0 - 2}$

Paso 2.2.3.2

Cancela el factor común de $0$ y $0 - 2$ .

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Paso 2.2.3.2.1

Factoriza $2$ de $3 \cdot 0$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{0 - 2}$

Paso 2.2.3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.2.2.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 (0) - 2}$

Paso 2.2.3.2.2.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 1}$

Paso 2.2.3.2.2.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 1$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 \cdot (0 - 1)}$

Paso 2.2.3.2.2.4

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 (3 \cdot 0)}{2 \cdot (0 - 1)}$

Paso 2.2.3.2.2.5

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3 \cdot 0}{0 - 1}$

Paso 2.2.3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.3.3.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$y = \frac{0}{0 - 1}$

Paso 2.2.3.3.2

Resta $1$ de $0$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Paso 2.2.3.3.3

Divide $0$ por $- 1$ .

$y = 0$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(0, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 4