Precálculo Ejemplos

$42 ° 30' 58''$

Paso 1

Como $42$ es un número entero, es un grado completo. Como cada minuto es igual al grado $\frac{1}{60}$ , multiplica $30$ por $\frac{1}{60}$ . Como cada segundo es igual al grado $\frac{1}{3600}$ , multiplica $58$ por $\frac{1}{3600}$ . Súmalos.

$42 + 30 \cdot \frac{1}{60} + 58 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Elimina los paréntesis.

$42 + 30 \cdot \frac{1}{60} + 58 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $30$ .

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Paso 2.2.1.1

Factoriza $30$ de $60$ .

$42 + 30 \cdot \frac{1}{30 (2)} + 58 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común.

$42 + 30 \cdot \frac{1}{30 \cdot 2} + 58 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.1.3

Reescribe la expresión.

$42 + \frac{1}{2} + 58 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $2$ de $58$ .

$42 + \frac{1}{2} + 2 (29) \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.2.2

Factoriza $2$ de $3600$ .

$42 + \frac{1}{2} + 2 \cdot 29 \cdot \frac{1}{2 \cdot 1800}$

Paso 2.2.2.3

Cancela el factor común.

$42 + \frac{1}{2} + 2 \cdot 29 \cdot \frac{1}{2 \cdot 1800}$

Paso 2.2.2.4

Reescribe la expresión.

$42 + \frac{1}{2} + 29 \cdot \frac{1}{1800}$

Paso 2.2.3

Combina $29$ y $\frac{1}{1800}$ .

$42 + \frac{1}{2} + \frac{29}{1800}$

Paso 2.3

Obtén el denominador común

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Paso 2.3.1

Escribe $42$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{42}{1} + \frac{1}{2} + \frac{29}{1800}$

Paso 2.3.2

Multiplica $\frac{42}{1}$ por $\frac{1800}{1800}$ .

$\frac{42}{1} \cdot \frac{1800}{1800} + \frac{1}{2} + \frac{29}{1800}$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{42}{1}$ por $\frac{1800}{1800}$ .

$\frac{42 \cdot 1800}{1800} + \frac{1}{2} + \frac{29}{1800}$

Paso 2.3.4

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{900}{900}$ .

$\frac{42 \cdot 1800}{1800} + \frac{1}{2} \cdot \frac{900}{900} + \frac{29}{1800}$

Paso 2.3.5

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{900}{900}$ .

$\frac{42 \cdot 1800}{1800} + \frac{900}{2 \cdot 900} + \frac{29}{1800}$

Paso 2.3.6

Multiplica $2$ por $900$ .

$\frac{42 \cdot 1800}{1800} + \frac{900}{1800} + \frac{29}{1800}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{42 \cdot 1800 + 900 + 29}{1800}$

Paso 2.5

Simplifica la expresión.

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Paso 2.5.1

Multiplica $42$ por $1800$ .

$\frac{75600 + 900 + 29}{1800}$

Paso 2.5.2

Suma $75600$ y $900$ .

$\frac{76500 + 29}{1800}$

Paso 2.5.3

Suma $76500$ y $29$ .

$\frac{76529}{1800}$

Paso 3

Convierte la fracción a decimal mediante la división del numerador por el denominador.

$42.516\overline{1} °$