Precálculo Ejemplos

$f (x) = \log_{3} (8 - 4 x)$

Paso 1

Establece el argumento en $\log_{3} (8 - 4 x)$ mayor que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$8 - 4 x > 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta $8$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 4 x > - 8$

Paso 2.2

Divide cada término en $- 4 x > - 8$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término de $- 4 x > - 8$ por $- 4$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 8}{- 4}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 8}{- 4}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{- 8}{- 4}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $- 8$ por $- 4$ .

$x < 2$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 2)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x < 2}$

Paso 4