Precálculo Ejemplos

$y = \frac{x}{\tan (x)}$

Paso 1

Escribe $y = \frac{x}{\tan (x)}$ como una función.

$f (x) = \frac{x}{\tan (x)}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Separa las fracciones.

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \frac{1}{\tan (x)}$

Paso 2.2

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Paso 2.3

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 2.4

Convierte de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \cot (x)$

Paso 2.5

Divide $x$ por $1$ .

$f (x) = x \cot (x)$

Paso 3

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 3.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = (- x) \cot (- x)$

Paso 3.2

Como $\cot (- x)$ es una función impar, reescribe $\cot (- x)$ como $- \cot (x)$ .

$f (- x) = - x (- \cot (x))$

Paso 3.3

Multiplica $- x (- \cot (x))$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$f (- x) = 1 x \cot (x)$

Paso 3.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$f (- x) = x \cot (x)$

Paso 4

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 4.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 4.2

Como $x \cot (x) = x \cot (x)$ , la función es par.

La función es par.

Paso 5