Precálculo Ejemplos

$5 m^{2} - 7 m = 5$

Paso 1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$5 m^{2} - 7 m - 5 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 5$ , $b = - 7$ y $c = - 5$ en la fórmula cuadrática y resuelve $m$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 5)}}{2 \cdot 5}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 7$ a la potencia de $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 5 \cdot - 5}}{2 \cdot 5}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 5 \cdot - 5$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 20 \cdot - 5}}{2 \cdot 5}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 20$ por $- 5$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 100}}{2 \cdot 5}$

Paso 4.1.3

Suma $49$ y $100$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{149}}{2 \cdot 5}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{149}}{10}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$m = \frac{7 + \sqrt{149}}{10}, \frac{7 - \sqrt{149}}{10}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$m = \frac{7 + \sqrt{149}}{10}, \frac{7 - \sqrt{149}}{10}$

Forma decimal:

$m = 1.92065556 \dots, - 0.52065556 \dots$