Precálculo Ejemplos

$36 = 4 \sqrt{n}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $4 \sqrt{n} = 36$ .

$4 \sqrt{n} = 36$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(4 \sqrt{n})}^{2} = 36^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{n}$ como $n^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 n^{\frac{1}{2}})}^{2} = 36^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${(4 n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la regla del producto a $4 n^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = 36^{2}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$16 {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = 36^{2}$

Paso 3.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 36^{2}$

Paso 3.2.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$16 n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 36^{2}$

Paso 3.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$16 n^{1} = 36^{2}$

Paso 3.2.1.4

Simplifica.

$16 n = 36^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $36$ a la potencia de $2$ .

$16 n = 1296$

Paso 4

Divide cada término en $16 n = 1296$ por $16$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $16 n = 1296$ por $16$ .

$\frac{16 n}{16} = \frac{1296}{16}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{16 n}{16} = \frac{1296}{16}$

Paso 4.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{1296}{16}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $1296$ por $16$ .

$n = 81$