Precálculo Ejemplos

$\log (4 z) = 3$

Paso 1

Reescribe $\log (4 z) = 3$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{3} = 4 z$

Paso 2

Resuelve $z$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $4 z = 10^{3}$ .

$4 z = 10^{3}$

Paso 2.2

Divide cada término en $4 z = 10^{3}$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Divide cada término en $4 z = 10^{3}$ por $4$ .

$\frac{4 z}{4} = \frac{10^{3}}{4}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 z}{4} = \frac{10^{3}}{4}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{10^{3}}{4}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Eleva $10$ a la potencia de $3$ .

$z = \frac{1000}{4}$

Paso 2.2.3.2

Divide $1000$ por $4$ .

$z = 250$