Precálculo Ejemplos

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x} = 0$ .

$4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x} = 0$

Paso 1.2.2

Simplifica $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x}$ .

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Paso 1.2.2.1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.2.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$4 \cdot \frac{1^{x}}{2^{x}} = 0$

Paso 1.2.2.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$4 \cdot \frac{1}{2^{x}} = 0$

Paso 1.2.2.2

Combina $4$ y $\frac{1}{2^{x}}$ .

$\frac{4}{2^{x}} = 0$

Paso 1.2.3

Establece el numerador igual a cero.

$4 = 0$

Paso 1.2.4

Como $4 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 1.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{0}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{0}$

Paso 2.2.2

Simplifica $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{0}$ .

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Paso 2.2.2.1

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.2.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$y = 4 \cdot \frac{1^{0}}{2^{0}}$

Paso 2.2.2.1.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{2^{0}}$

Paso 2.2.2.1.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{1}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común de $1$ .

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Paso 2.2.2.2.1

Cancela el factor común.

$y = 4 \cdot \frac{1}{1}$

Paso 2.2.2.2.2

Reescribe la expresión.

$y = 4 \cdot 1$

Paso 2.2.2.3

Multiplica $4$ por $1$ .

$y = 4$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 4)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, 4)$

Paso 4