Precálculo Ejemplos

$3 \log_{2} (a) - \frac{1}{4} \log_{2} (b) + \log_{2} (c)$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $3 \log_{2} (a)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{2} (a^{3}) - \frac{1}{4} \cdot \log_{2} (b) + \log_{2} (c)$

Paso 1.2

Multiplica $- \frac{1}{4} \log_{2} (b)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Reordena $\log_{2} (b)$ y $\frac{1}{4}$ .

$\log_{2} (a^{3}) - (\frac{1}{4} \log_{2} (b)) + \log_{2} (c)$

Paso 1.2.2

Simplifica $\frac{1}{4} \log_{2} (b)$ al mover $\frac{1}{4}$ dentro del algoritmo.

$\log_{2} (a^{3}) - \log_{2} (b^{\frac{1}{4}}) + \log_{2} (c)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{4}}}) + \log_{2} (c)$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{4}}} c)$

Paso 4

Combina $\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{4}}}$ y $c$ .

$\log_{2} (\frac{a^{3} c}{b^{\frac{1}{4}}})$